В геометрической прогрессии с начальным членом b1 = 128 и знаменателем q = -1/2, в какой ситуации при сравнении членов

Тема урока: Геометрическая прогрессия и сравнение её членов

Пояснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем прогрессии. В данном случае начальный член прогрессии равен b1 = 128, а знаменатель прогрессии равен q = -1/2.

Чтобы определить, в какой ситуации при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства будет поставлен неверно, нам нужно рассмотреть различные значения для индекса n.

При n = 1, второй член прогрессии будет равен:
b2 = b1 * q = 128 * (-1/2) = -64

При n = 2, третий член прогрессии будет равен:
b3 = b2 * q = -64 * (-1/2) = 32

Мы можем заметить, что знак неравенства будет меняться каждый раз, когда значение n является нечетным числом. То есть, если n - нечетное число (например, n = 1, 3, 5 и т.д.), то знак неравенства будет поставлен неверно. Во всех остальных случаях знак неравенства будет поставлен верно.

Доп. материал: Определите, в какой ситуации при сравнении членов геометрической прогрессии с начальным членом 128 и знаменателем -1/2 знак неравенства будет поставлен неверно.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и её свойства, рекомендуется проводить дополнительные вычисления для разных значений n и обратить внимание на изменение знаков при сравнении членов прогрессии.

Упражнение: Определите, в какой ситуации при сравнении членов геометрической прогрессии с начальным членом 16 и знаменателем 1/3 знак неравенства будет поставлен неверно.