Разъяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac и позволяет определить, сколько решений имеет квадратное уравнение:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня.
- Если D = 0, уравнение имеет один рациональный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.
Если у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем найти корни уравнения, используя формулу:
x_1,2 = (-b ± √D) / (2a), где ± означает «плюс или минус».
Решение:
1. a = 1, b = 4, c = -3.
2. Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-3) = 16 + 12 = 28.
3. D > 0, значит у уравнения два различных рациональных корня.
4. Находим корни уравнения:
x_1 = (-4 + √28) / 2 = (-4 + 2√7) / 2 = -2 + √7.
x_2 = (-4 - √28) / 2 = (-4 - 2√7) / 2 = -2 - √7.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте свои ответы, подставляя найденные значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются решениями.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac и позволяет определить, сколько решений имеет квадратное уравнение:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня.
- Если D = 0, уравнение имеет один рациональный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.
Если у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем найти корни уравнения, используя формулу:
x_1,2 = (-b ± √D) / (2a), где ± означает «плюс или минус».
Доп. материал: Найти корни уравнения x^2 + 4x - 3 = 0.
Решение:
1. a = 1, b = 4, c = -3.
2. Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-3) = 16 + 12 = 28.
3. D > 0, значит у уравнения два различных рациональных корня.
4. Находим корни уравнения:
x_1 = (-4 + √28) / 2 = (-4 + 2√7) / 2 = -2 + √7.
x_2 = (-4 - √28) / 2 = (-4 - 2√7) / 2 = -2 - √7.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте свои ответы, подставляя найденные значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются решениями.
Дополнительное упражнение: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.