Упростите выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18). Упростите выражение: (3х + 9) + ( -х2 – 15х – 40). Упростите

Упрощение алгебраических выражений:
Выражение 1: (6х^2 - 7х + 4) – (4х^2 – 4х + 18)

Для упрощения выражения, нужно сложить или вычесть одночлены с одинаковыми степенями переменной. Произведем операции:

(6х^2 - 7х + 4) – (4х^2 – 4х + 18) = 6х^2 - 7х + 4 - 4х^2 + 4х - 18

Затем сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями переменной:

(6х^2 - 4х^2) + (-7х + 4х) + (4 - 18) = 2х^2 - 3х - 14

Ответ: 2х^2 - 3х - 14

Выражение 2: (3х + 9) + (-х^2 – 15х – 40)

Аналогично, сгруппируем одночлены:

(3х + 9) + (-х^2 – 15х – 40) = 3х + 9 - х^2 – 15х – 40

(-х^2 + 3х - 15х) + (9 - 40) = -х^2 - 12х - 31

Ответ: -х^2 - 12х - 31

Выражение 3: (10а^2 – 6а + 5) – (-11а + а^2 + 6)

И снова сгруппируем одночлены:

(10а^2 – 6а + 5) – (-11а + а^2 + 6) = 10а^2 – 6а + 5 + 11а - а^2 - 6

(10а^2 - а^2) + (-6а + 11а) + (5 - 6) = 9а^2 + 5а - 1

Ответ: 9а^2 + 5а - 1

Выражение 4: (13ху – 11х^2 + 10у^2) – (-15х^2 + 10ху – 15у^2)

Сгруппируем одночлены:

(13ху – 11х^2 + 10у^2) – (-15х^2 + 10ху – 15у^2) = 13ху – 11х^2 + 10у^2 + 15х^2 - 10ху + 15у^2

(-11х^2 + 15х^2) + (13ху - 10ху) + (10у^2 + 15у^2) = 4х^2 + 3ху + 25у^2

Ответ: 4х^2 + 3ху + 25у^2

Выражение 5: (14ав^2 – 17ав + 5а^2в) + (20ав – 14а^2в)

Сгруппируем одночлены:

(14ав^2 – 17ав + 5а^2в) + (20ав – 14а^2в) = 14ав^2 – 17ав + 5а^2в + 20ав – 14а^2в

(14ав^2 + 5а^2в) + (-17ав + 20ав) + (-14а^2в) = 19ав^2 + 3ав - 14а^2в

Ответ: 19ав^2 + 3ав - 14а^2в

Решение уравнений:
Уравнение 1: 14 – (2 + 3х – х^2) = х^2 + 4х - 9

Чтобы решить уравнение, нужно сначала раскрыть скобки, а затем собрать все члены с переменной х на одной стороне, а все свободные члены на другой:

14 – 2 - 3х + х^2 = х^2 + 4х - 9

х^2 - 3х + х^2 - 4х = 9 - 14 + 2

2х^2 - 7х = -3

Затем приведем уравнение к виду, где на одной стороне остается только х^2:

2х^2 - 7х + 3 = 0

Разложим в левой части уравнения на множители:

(х - 1)(2х - 3) = 0

Получили два уравнения:

х - 1 = 0 или 2х - 3 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

х = 1 или х = 3/2

Ответ: х = 1 или х = 3/2

Уравнение 2: 15 – (2х^2 – 4х) – (7х – 2х^2) = 0

Раскроем скобки и сгруппируем одночлены:

15 - 2х^2 + 4х - 7х + 2х^2 = 0

Сократим одночлены с х^2 и закроем все остальные:

4х - 7х + 4х = -15

х = -15

Ответ: х = -15

Вычисление значения выражения:
Выражение: 6а^2 – (9а^2 – 5ав) + (3а^2 – 2ав), если а = -0,15

Подставим а = -0,15 в выражение:

6(-0,15)^2 - (9(-0,15)^2 - 5(-0,15)в) + (3(-0,15)^2 - 2(-0,15)в)

6(0,0225) - (9(0,0225) + 0,075в) + (3(0,0225) + 0,03в)

0,135 - 0,2025 + 0,0675 + 0,045в

Суммируем численные значения и упрощаем:

0,135 + 0,0675 - 0,2025 + 0,045в

0,2025 - 0,2025 + 0,045в

0 + 0,045в

Ответ: 0,045в