Умножьте (17x−311y)⋅(17x+311y) и выберите правильный ответ из предложенных вариантов: 149x2−677xy+9121y2

Суть вопроса: Раскрытие скобок в алгебре

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу раскрытия скобок в алгебре, которая гласит: (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.

В данной задаче у нас есть скобка (17x−311y) и скобка (17x+311y). Для умножения этих скобок, нам нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки и сложить полученные произведения.

(17x−311y) * (17x+311y) = 17x * 17x + 17x * 311y - 311y * 17x - 311y * 311y

Упростим каждое произведение:

= 289x^2 + 52747xy - 52747xy - 96721y^2

Заметим, что произведения 17x * 311y и -311y * 17x дают нам одинаковый результат и сокращаются.

Получаем итоговый ответ:

= 289x^2 - 96721y^2

Выбираем ответ: 149x^2 - 677xy + 9121y^2

Совет: Для более легкого понимания раскрытия скобок в алгебре, рекомендуется запомнить формулу (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2. Постарайтесь разобраться с процессом раскрытия скобок и проводите все необходимые вычисления шаг за шагом.

Задача для проверки: Раскройте скобки в следующем выражении: (3a - 5b) * (3a + 5b)