Укажите верные утверждения о векторах а {-9; -3}, с {9; 3} и м {-4; 12}: А) Вектор а перпендикулярен вектору

Тема: Векторы

Объяснение: Векторы - это направленные отрезки, которые могут быть представлены числовыми значениями или графически. Они имеют начало и конец, и могут быть представлены в виде упорядоченных пар чисел (координат).

Для данной задачи мы имеем вектор а с координатами {-9, -3}, вектор с с координатами {9, 3} и вектор м с координатами {-4, 12}.

А) Вектор а перпендикулярен вектору м.
Обоснование: Для того, чтобы два вектора были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю. Вычислим скалярное произведение вектора а и вектора м: (-9) * (-4) + (-3) * 12 = 36 + (-36) = 0. Таким образом, утверждение А является верным.

Б) Вектор а не является перпендикулярным вектору м.
Обоснование: Утверждение Б не соответствует результатам вычисления скалярного произведения, которое дает нам значение 0. Поэтому утверждение Б является неверным.

В) Вектор с перпендикулярен вектору м.
Обоснование: Для проверки утверждения В, вычислим скалярное произведение вектора с и вектора м: 9 * (-4) + 3 * 12 = (-36) + 36 = 0. Таким образом, утверждение В также является верным.

Г) Вектор с не является перпендикулярным вектору м.
Обоснование: Утверждение Г не соответствует результату скалярного произведения, которое равно 0. Поэтому утверждение Г является неверным.

Совет: Для лучшего понимания, можно использовать графическое представление векторов на координатной плоскости.

Упражнение: Найдите скалярное произведение вектора a {6, -2} и вектора b {-3, 4}. Ответ представьте в виде упорядоченной пары чисел.