Квадратные уравнения и их корни
Укажите соответствие между следующими квадратными уравнениями и их корнями. 1. Какой будет дробь, где числитель равен
Укажите соответствие между следующими квадратными уравнениями и их корнями.
1. Какой будет дробь, где числитель равен 3 плюс корень из 17, а знаменатель равен 2?
2. Какое количество решений имеет уравнение x^2+12x-28=0?
3. Каковы корни уравнения 121p^2+14p+2=0?
4. Какие значения являются решениями уравнения 16a^2-8a+1=0?
1. Дробь с числителем 3 плюс корень из 17 и знаменателем 2.
2. Уравнение не имеет решений.
3. Корни уравнения равны 0 и 25.
4. Решения уравнения: -14 и 2.
1. Какой будет дробь, где числитель равен 3 плюс корень из 17, а знаменатель равен 2?
2. Какое количество решений имеет уравнение x^2+12x-28=0?
3. Каковы корни уравнения 121p^2+14p+2=0?
4. Какие значения являются решениями уравнения 16a^2-8a+1=0?
1. Дробь с числителем 3 плюс корень из 17 и знаменателем 2.
2. Уравнение не имеет решений.
3. Корни уравнения равны 0 и 25.
4. Решения уравнения: -14 и 2.
11.12.2023 05:06
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для нахождения значения данной дроби, где числитель равен 3 плюс корень из 17, а знаменатель равен 2, нужно вычислить числитель и знаменатель отдельно и затем разделить их. Числитель равен 3 + √17. Знаменатель равен 2. Подставляем значения и получаем дробь: (3 + √17) / 2.
2. Для определения количества решений уравнения x^2 + 12x - 28 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант равен b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x в уравнении. В данном случае, a = 1, b = 12, c = -28. Подставляем значения и получаем: D = 12^2 - 4*(1)*(-28) = 400. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.
3. Для определения корней уравнения 121p^2 + 14p + 2 = 0, можем воспользоваться формулой дискриминанта также. В данном случае, a = 121, b = 14, c = 2. Подставляем значения и получаем D = 14^2 - 4*(121)*(2) = 1648. Получаем D > 0, значит, у уравнения два различных корня.
4. Для определения значений, являющихся решениями уравнения 16a^2 - 8a + 1 = 0, также нужно воспользоваться формулой дискриминанта. В данном случае, a = 16, b = -8, c = 1. Подставляем значения в формулу и получаем D = (-8)^2 - 4*(16)*(1) = 0. Получаем D = 0, значит, уравнение имеет один корень.
Пример использования:
1. Найдите значение дроби (3 + √17) / 2.
2. Определите количество решений уравнения x^2 + 12x - 28 = 0.
3. Найдите корни уравнения 121p^2 + 14p + 2 = 0.
4. Найдите значения, являющиеся решениями уравнения 16a^2 - 8a + 1 = 0.
Совет:
1. Для вычисления дробей, в которых присутствует корень, можно использовать калькулятор или операции с корнями, чтобы упростить выражение.
2. Запомните формулу дискриминанта и его значения для определения количества решений уравнений.
3. Перед использованием формулы дискриминанта, убедитесь, что уравнение записано в квадратной форме (ax^2 + bx + c = 0).
Упражнение:
Найдите корни уравнения 4x^2 - 7x + 3 = 0.