Укажите правильное свойство функции y=x27. Какие из нижеприведенных утверждений верны? A) Область определения

Тема занятия: Свойства функций

Разъяснение:
Для данной функции y = x^2/7, можно определить следующие свойства:

A) Область определения (D) функции является (-∞;+∞), что означает, что функция определена для любого значения переменной x. Другими словами, можно взять любое число и подставить его вместо x в функцию.

B) Функция не ограничена снизу. Это означает, что нет минимального значения, которое может принимать функция. Независимо от того, насколько маленьким может быть x, функция всегда будет принимать значения меньше.

C) Функция только убывает. Это означает, что с увеличением значения x, значение функции уменьшается. График функции будет иметь наклон вниз.

Дополнительный материал:
Предположим, мы хотим проверить данные утверждения.
A) Чтобы увидеть, что область определения функции (-∞;+∞) является всеми действительными числами.
B) Мы можем взять любое отрицательное число, например, x = -1, и подставить его в функцию. Мы получим y = (-1)^2/7 = 1/7. Функция принимает значение, которое больше нуля.
C) Возьмем два значения x: x1 = 1 и x2 = 2. Подставим их в функцию: y1 = (1)^2/7 = 1/7 и y2 = (2)^2/7 = 4/7. Мы видим, что с увеличением значения x, значение функции уменьшается.

Совет:
- Чтобы лучше понять свойства функций, важно изучить определения и графики различных типов функций.
- Практика решения задач на свойства функций поможет лучше усвоить материал.

Закрепляющее упражнение:
Проверьте следующие утверждения для функции y = 3x^2:
A) Область определения (D) функции является (-∞;+∞).
B) Функция ограничена сверху.
C) Функция только возрастает.