1) Проведите операцию вычитания: 1) 3-2y/y^2 - y-12/6y; 2) 20/a^2+5a - 4/a; 3) y/y-10 - y^2/y^2-100; 4) 12c^2/2c-3

Вычитание рациональных выражений:

1) Объяснение:
Для выполнения операции вычитания рациональных выражений, мы должны привести все дроби к общему знаменателю. Затем мы вычитаем числители друг из друга и оставляем знаменатель без изменений.

1) Начнем с приведения знаменателей к общему множителю, который в данном случае будет равен 6𝑦(𝑦^2) - 2𝑦(𝑦^2) - 12(𝑦^2).
2) Теперь вычитаем числители: 3 - 2𝑦/𝑦^2 - 𝑦 - 12/6𝑦.
3) Объединяем числители в одну дробь: (3 - 2𝑦 - 𝑦𝑦^2 - 12)/6𝑦^3.
4) Далее объединяем и упрощаем числители: (3 - 2𝑦 - 𝑦𝑦^2 - 12)/6𝑦^3.
5) Результирующее рациональное выражение выглядит следующим образом:
(3 - 2𝑦 - 𝑦𝑦^2 - 12)/6𝑦^3.


2) Пример использования:
Вычетим числа 3 и 2:
3 - 2 = 1

Вычетим числа 𝑦 и 𝑦:
𝑦 - 𝑦 = 0

Вычетим числа 1 и 𝟏𝟐:
1 - 12 = -11

Результирующее рациональное выражение будет:
(1 - 11)/6𝑦^3


Совет:
При выполнении операции вычитания рациональных выражений, важно внимательно отслеживать и соответствующим образом расставлять знаки и производить сокращение. Тщательно приводите выражение к общему знаменателю и проверяйте, что числители правильно вычитаются друг из друга.


Задача на проверку:
Вычитать рациональные выражения: 1) 4/𝑥 - 3 + 2/𝑥; 2) 2/𝑦 + 3/𝑦 + 5/𝑦^2; 3) 3/𝑧^2 - 1/𝑧^2 + 7/𝑧^2; 4) 4/𝑤 - 2/𝑠 + 1/𝑤 - 1/𝑠.