Укажите функции с линейной зависимостью. 1) y = -x^2+3x 3) y = 134 - 5x 5) y = -27/x 2) y = 2,6 + 35x^6 4) y = -2/31x

Функции с линейной зависимостью

Пояснение: Функция имеет линейную зависимость, если ее график является прямой линией. Из уравнения функции можно определить, имеет ли она линейную зависимость. В линейной функции, коэффициент при переменной x будет постоянным.

1) Функция y = -x^2 + 3x не является линейной, так как имеет квадратичную зависимость с переменной x.

2) Функция y = 2,6 + 35x^6 также не является линейной, так как имеет шестую степень переменной x.

3) Функция y = 134 - 5x является линейной, так как коэффициент при переменной x равен -5, и ее график будет представлять собой прямую линию.

4) Функция y = -2/31x также является линейной, так как коэффициент при x равен -2/31, и график будет прямой линией.

5) Функция y = -27/x не является линейной, так как переменная находится в знаменателе и имеет отрицательный коэффициент.

6) Функция y = x/18 является линейной, так как коэффициент при x равен 1/18, и ее график будет представлять собой прямую линию.

Совет: Для определения, является ли функция линейной, обратите внимание на степень переменной x. Если степень равна 1, то функция линейная. Если степень отличается от 1 или переменная находится в знаменателе, то функция не является линейной.

Задание: Укажите функцию с линейной зависимостью и определите коэффициент при переменной x для функции:

y = 4x + 7

Тема занятия: Функции с линейной зависимостью

Объяснение: Функция с линейной зависимостью является функцией, график которой представляет собой прямую линию. Ее уравнение имеет следующий вид: y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - значение y-координаты при пересечении с осью ординат.

1) Уравнение функции y = -x^2 + 3x является параболой и не представляет линейной зависимости, так как график не будет линией, а кривой.

2) Уравнение функции y = 2,6 + 35x^6 также не является линейной функцией, так как степень x равна 6, что делает ее графиком кривой, а не прямой линии.

3) Уравнение функции y = 134 - 5x представляет линейную зависимость. График этой функции будет прямой линией, так как ее уравнение имеет форму y = mx + b, где m = -5 и b = 134.

4) Уравнение функции y = -2/31x также является линейной функцией. Ее график будет прямой линией, так как уравнение имеет форму y = mx + b, где m = -2/31 и b = 0.

5) Уравнение функции y = -27/x не является линейной, так как x находится в знаменателе. График этой функции будет гиперболой, а не прямой.

6) Уравнение функции y = x/18 является линейной зависимостью. График этой функции представляет прямую линию, так как уравнение имеет форму y = mx + b, где m = 1/18 и b = 0.

Совет: Для определения, является ли функция линейной зависимостью, рассмотрите уравнение функции и проверьте, соответствует ли оно форме y = mx + b, где m и b являются константами.

Упражнение: Определите, является ли функция y = 4x - 7 линейной зависимостью или нет?