У Максима есть набор игрушечных солдатиков. Если он разделит их на группы по три, останется один солдатик в остатке

Название: Задача на деление с остатком

Решение:

Чтобы решить эту задачу, первым делом нам нужно определить общее количество солдатиков. Затем мы будем проверять, сколько солдатиков остается при делении на каждое число, указанное в условии задачи.

Дано:
- Остаток от деления на 3 = 1
- Остаток от деления на 4 = 3

Чтобы найти количество солдатиков, делящихся и на 3, и на 4, мы можем использовать китайскую теорему об остатках. По этой теореме, мы можем использовать следующую формулу:

X ≡ a (mod m)
X ≡ b (mod n)

где X - количество солдатиков, a и b - остатки, а m и n - числа, по которым мы делим.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

X ≡ 1 (mod 3)
X ≡ 3 (mod 4)

Решая данную систему уравнений, мы находим, что X = 9. То есть, у Максима 9 солдатиков.

Теперь, чтобы найти количество солдатиков, которые останутся, если Максим разделит их на группы по 12, мы делим общее количество солдатиков на 12 и находим остаток от деления:

9 mod 12 = 9

Ответ: Если Максим разделит своих солдатиков на группы по 12, то останется 9 солдатиков в остатке.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать метод проб и ошибок, перебирая различные значения для количества солдатиков.

Закрепляющее упражнение:
Максим разделит своих солдатиков на группы по 5. Сколько солдатиков останется в остатке?