У крестьянина существовало кукурузное прямоугольное поле со сторонами, длина которых неизвестна. Диагональ поля
У крестьянина существовало кукурузное прямоугольное поле со сторонами, длина которых неизвестна. Диагональ поля равнялась 100 метрам. Однако, из-за пришедшего кризиса и национализации со стороны государства, крестьянину пришлось отдать лишь часть своего поля. Власти поставили требование уменьшить одну из сторон поля на 50 метров, а другую сторону - на 62 метра. Оставшаяся часть стала принадлежать крестьянину. Путем вычислений выяснилось, что периметр поля уменьшился в 5 раз. Необходимо найти новую длину диагонали этого поля. Задача по алгебре для 8 класса.
24.11.2023 23:56
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Дано:
- Изначально у крестьянина было прямоугольное поле с неизвестными сторонами
- Диагональ поля равняется 100 метрам
Требуется найти:
- Новую длину диагонали поля после уменьшения одной из сторон на 50 метров и другой - на 62 метра.
После уменьшения сторон поле стало прямоугольником со следующими сторонами:
- Одна сторона уменьшилась на 50 метров, поэтому её новая длина будет "х - 50".
- Другая сторона уменьшилась на 62 метра, поэтому её новая длина будет "у - 62".
Известно, что периметр (Р) нового прямоугольника уменьшился в 5 раз по сравнению с исходным полем.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Р = 2х + 2у, где х - длина одной стороны прямоугольника, у - длина другой стороны прямоугольника.
Периметр нового поля будет равен (Р/5) по формуле.
Найдём новые длины сторон прямоугольника, зная периметр нового поля:
2х + 2у = Р/5
Полученное уравнение можно решить и получить новые значения длин сторон прямоугольника. Затем, используя найденные значения, можно вычислить новую длину диагонали прямоугольника.
Дополнительный материал:
У нас есть прямоугольное поле, диагональ которого равна 100 метрам. После уменьшения одной из сторон на 50 метров, а другой на 62 метра, периметр этого поля уменьшился в 5 раз. Найдите новую длину диагонали этого поля.
Совет:
Для решения задачи по алгебре, умение работать с уравнениями и выразить неизвестные величины через известные поможет вам в решении данной задачи. Используйте формулу для периметра прямоугольника и пошагово решайте уравнение. После этого, используйте найденные стороны прямоугольника для вычисления новой длины диагонали.
Проверочное упражнение:
Найдите новую длину диагонали прямоугольного поля со сторонами "х - 50" и "у - 62", если периметр нового поля уменьшился в 5 раз по сравнению с исходным.