У числі з двома цифрами, закреслили одну цифру, і після цього число зменшилось у 31 раз. Яку цифру і в якому числі було

Закресленная цифра в числе с двумя цифрами

Инструкция:
Предположим, что исходное число с двумя цифрами - это xy, где x - это десятки, а y - это единицы. Если закрасить одну цифру, то остается только одна цифра. Таким образом, мы можем представить это как 10x + y или 10y + x, в зависимости от того, какую цифру мы закрасили.

Если число уменьшается в 31 раз после закрашивания цифры, мы можем записать это как:

10x + y = 31(10y + x)

Теперь разберем это уравнение:

10x + y - это исходное число, состоящее из двух цифр.
31(10y + x) - это число, после закрашивания цифры и уменьшения в 31 раз.

Перемножив 31 на скобку, раскроем скобки:

310y + 31x = 10x + y

Теперь приведем подобные слагаемые и упорядочим:

310y - y = 10x - 31x

309y = -21x

Теперь нам нужно найти возможные значения для x и y, которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку x и y являются цифрами в числе, они должны быть в интервале от 0 до 9. Попробуем все возможные комбинации и проверим результаты:

1. Попробуем x = 0 и y = 0:
309(0) = -21(0)
Это верное утверждение.

2. Попробуем x = 1 и y = 0:
309(0) = -21(1)
Это верное утверждение.

3. Попробуем x = 2 и y = 0:
309(0) = -21(2)
Это верное утверждение.

4. ...

Мы продолжим пробовать все возможные значения и обнаружим, что все возможные комбинации дают нам верное уравнение. Это означает, что любая цифра может быть закрашена в исходном числе, и это будет удовлетворять условию задачи.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете попробовать самостоятельно подобрать комбинации цифр и проверить результаты. Запишите уравнение, подставляйте значения и проверяйте, являются ли обе стороны равными. Это поможет вам увидеть, что каждая цифра может быть закрашена в числе, и это все равно будет выполнять условие задачи.

Ещё задача:
В каких других случаях, когда число с двумя цифрами уменьшается в 31 раз после закрашивания одной цифры, мы можем получить верное уравнение? Ответ представьте в виде уравнения и найдите возможные значения для закрашенной цифры и исходного числа.