Какое наименьшее целое значение может принимать аргумент в диапазоне значений функции y=√(x+12)(x-1)(x-9)?

Содержание вопроса: Минимальное значение аргумента функции

Объяснение:
Чтобы найти наименьшее целое значение аргумента в заданном диапазоне значений функции, нам следует проанализировать поведение функции на этом интервале.

Уравнение функции дано в виде y = √(x + 12)(x - 1)(x - 9). Заметим, что внутри корня есть несколько множителей: (x + 12), (x - 1) и (x - 9). Чтобы квадратный корень был определен, необходимо, чтобы каждый из этих множителей был больше или равен нулю.

1. (x + 12) ≥ 0: для этого x должно быть не меньше -12.
2. (x - 1) ≥ 0: для этого x должно быть не меньше 1.
3. (x - 9) ≥ 0: для этого x должно быть не меньше 9.

Если мы возьмем наименьшее значение аргумента, то оно должно удовлетворять всем этим условиям. Таким образом, минимальное значение аргумента будет равно наибольшему из этих трех значений, то есть -12.

Доп. материал:
Найдите наименьшее целое значение аргумента в заданном диапазоне значений функции y = √(x + 12)(x - 1)(x - 9).

Совет:
При решении подобных задач всегда внимательно анализируйте условия, чтобы определить ограничения для аргумента функции. Выясните, какие значения аргумента удовлетворяют этим условиям и выберите наименьшее из них.

Дополнительное упражнение:
Найдите наименьшее целое значение аргумента в заданном диапазоне значений функции y = √(x + 8)(x - 2)(x - 5).