у-c+3)в квадрате +2(с-у-3)(у+с+3)+(у+с+3)в квадрате - How can the expression (y-c+3) squared +2(c-u-3)(u+c+3)+(u+c+3

Тема занятия: Разворачивание квадратных скобок

Разъяснение: Для переписывания данного выражения нам нужно выполнить операцию разворачивания квадратных скобок. Для этого нам понадобятся правила умножения и распределения. Начнем с первой скобки. Мы можем развернуть квадрат скобки (y-c+3) используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Применяя эту формулу к (y-c+3)^2, получаем: (y-c)^2 + 2(y-c)*3 + 3^2. Затем приступим к второй скобке 2(c-u-3)(u+c+3). Применяя распределительное свойство, можно развернуть скобку, получив 2(cu + uc - 3u - 3c - 9). Наконец, развернем третью скобку (u+c+3)^2, применяя формулу (a+b)^2. Это даст нам u^2 + 2uc + c^2 + 2u*3 + 2c*3 + 3^2.

Теперь мы можем объединить все полученные результаты и упростить выражение. После сбора всех членов получаем: y^2 - 2cy + c^2 + 6y - 6c + 9 + 2cu + 2uc - 6u - 6c - 18 + u^2 + 2uc + c^2 + 6u + 6c + 9. После сортировки и сокращения подобных членов, получаем окончательный результат: y^2 + u^2 + 4uc - 4u - 4c - 18.

Например: Перепишите выражение (y-c+3)^2 + 2(c-u-3)(u+c+3) + (u+c+3)^2.

Совет: Чтобы лучше понять процесс развертывания квадратных скобок, полезно запомнить формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Также рекомендуется внимательно следить за знаками при выполнении всех операций.

Закрепляющее упражнение: Перепишите выражение (x-y+2)^2 + 3(y-x-2)(x+y+2) + (x+y+2)^2.