У арифметичній прогресії (а,n), знайдіть значення S10 при заданих умовах a1 = -1, d

Арифметическая прогрессия:

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одной и той же константы, называемой разностью прогрессии (d).

Для того чтобы найти сумму (S) первых n членов арифметической прогрессии, используется формула:

S = (n/2) * (2a + (n-1) * d),

где a - первый член прогрессии, n - количество членов, d - разность прогрессии.

В данной задаче у нас задан первый член a1 = -1 и разность d.

Например: Найдем значение S10 для данной арифметической прогрессии.

У нас дано: a1 = -1, d = ?

Для нахождения d, можно воспользоваться формулой d = a2 - a1. Зная a1 = -1 и a2 = a1 + d, найдем a2, при этом используя a2 = a1 + d.

Теперь, нам известны a1 = -1, a2 = ?, d = ?

Вставим значения a1 и a2 в формулу для нахождения d: d = a2 - a1.

Теперь, у нас известны a1 = -1, a2 = ?, d = ?

Найдем d: d = a2 - a1 = ? - (-1) = ? + 1.

Теперь, у нас известны a1 = -1, a2 = ?, d = ? + 1.

Далее, найдем значение a2. Подставим a1 и d в формулу a2 = a1 + d: a2 = -1 + ? + 1 = ?.

Теперь, у нас известны a1 = -1, a2 = ? и d = ? + 1.

Теперь, используя получившееся значение a2, найдем S10, подставив в формулу: S10 = (10/2) * (2a + (10-1) * d) = (5) * (2a + 9d)

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии и формулы для суммы, попробуйте создать таблицу с несколькими примерами прогрессий и вычислить их суммы самостоятельно.

Задание: Найдите значение S15 для арифметической прогрессии с a1 = 3 и d = 6.

Арифметическая прогрессия:
В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается путем добавления фиксированного значения d к предыдущему элементу. Общая формула для арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где:
- an - значение n-того члена прогрессии;
- a1 - значение первого члена прогрессии;
- d - разность прогрессии;
- n - номер члена прогрессии.

Решение:
У нас задано, что a1 = -1 и d. Мы должны найти S10, то есть сумму первых 10 членов прогрессии.
1. Найдем значение a10, используя формулу an = a1 + (n-1)d:
a10 = -1 + (10-1)d = -1 + 9d
2. Зная значение a10, мы можем найти S10, используя формулу суммы n членов прогрессии:
S10 = (n/2)(a1 + an) = (10/2)(-1 + (-1 + 9d))
= 5(-2 + 9d)
= -10 + 45d

Рекомендация:
Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как первый член (a1), разность (d) и общая формула an = a1 + (n-1)d. Также рекомендуется использовать примеры для практики расчетов значений и сумм в арифметической прогрессии.

Практика:
Необходимо найти значение S15 для арифметической прогрессии (a,n), где a1 = 3 и d = 4.