Как можно графически решить данную систему уравнений? У нас есть уравнения y+x=0 и 4x+y=6

Решение системы уравнений с помощью графика:

Для решения данной системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Первое уравнение, y + x = 0, мы можем переписать в виде y = -x. Когда x = 0, y также равно 0.

Второе уравнение, 4x + y = 6, мы можем переписать в виде y = -4x + 6. Когда x = 0, y равно 6.

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости. Первое уравнение будет представлено прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угол наклона -1. Второе уравнение будет представлено прямой линией с углом наклона -4 и точкой пересечения с осью ординат в точке (0, 6).

На графике мы увидим, что эти две прямые пересекаются в точке (-2, 2). Таким образом, решение системы уравнений y + x = 0 и 4x + y = 6 является x = -2 и y = 2.

Дополнительный материал:
Решите графически систему уравнений:
y + x = 0
4x + y = 6

Совет:
При построении графиков уравнений, удобно начать с нахождения точек пересечения с осями координат, а затем использовать найденные точки, чтобы проложить прямые линии. Помните, что точка пересечения на графике соответствует решению системы уравнений.

Закрепляющее упражнение:
Решите графически систему уравнений:
2x - y = 4
x + 3y = 6

Суть вопроса: Графическое решение системы уравнений

Описание: Чтобы графически решить данную систему уравнений, мы представим каждое уравнение в виде графика на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Уравнение y + x = 0 представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую наклон -1 (коэффициент при x равен -1).

Уравнение 4x + y = 6 также представляет собой прямую линию с коэффициентом наклона -4 (коэффициент при x равен -4) и пересекающую ось y в точке (0,6).

Чтобы найти точку пересечения этих двух линий, нам нужно найти общие координаты, которые удовлетворяют обоим уравнениям. В данном случае эта точка равна (-2, 2), что является решением данной системы уравнений.

Дополнительный материал: Найти графическое решение системы уравнений:

y + x = 0
4x + y = 6

Совет: При графическом решении системы уравнений всегда полезно строить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости для визуального представления их взаимного расположения и точки пересечения.

Дополнительное упражнение: Графически решите систему уравнений:
2x - y = 4
3y - x = 6