Требуется привести пример квадратичной функции. Задания представлены на скриншоте. Если возможно, их решение также

Тема вопроса: Квадратичные функции

Описание: Квадратичная функция – это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c – коэффициенты. Такая функция представляет собой параболу, которая может быть направленной вверх или вниз в зависимости от значения коэффициента a. Переменная x является аргументом функции, а f(x) – ее значение.

Квадратичные функции являются важными в математике и имеют множество применений в реальной жизни, таких как моделирование траектории полета снаряда или определение максимальной площади участка земли.

Например: Для примера, представленного на скриншоте, у нас имеется функция f(x) = 2x^2 - 3x + 1. В этом случае, коэффициенты a, b, и c равны соответственно 2, -3 и 1. Мы можем использовать эти значения, чтобы построить график функции и найти ее вершину, а также оси симметрии.

Совет: При работе с квадратичными функциями полезно знать, как найти вершину параболы и оси симметрии. Формула для нахождения оси симметрии x = -b/2a, где b и a – коэффициенты квадратичной функции. Чтобы найти вершину параболы, используйте формулы x = -b/2a и y = f(x).

Задача на проверку: Найдите вершину параболы для функции f(x) = 3x^2 + 4x - 2.