Требуется предоставить детальное решение! Имеется функция y=log2(x+2). Постройте график данной функции

Тема занятия: График функции y=log2(x+2)

Объяснение:

Для построения графика функции y=log2(x+2), мы будем использовать следующие шаги:

1. Построение осей координат: Нарисуйте горизонтальную ось (ось x) и вертикальную ось (ось y), пересекающиеся в начале координат (0,0).

2. Определение точек: Выберите несколько значений x, для которых вы хотите построить график. Например, давайте возьмем x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

3. Вычисление значений y: Подставьте значения x в функцию y=log2(x+2) и вычислите соответствующие значения y. Применяя эту формулу к предложенным значениям x, мы получим следующие значения y: y=log2(-1), y=log2(0), y=log2(1), y=log2(2), y=log2(3), y=log2(4), y=log2(5).

4. Построение точек: Для каждой пары значений (x, y) нарисуйте точку на графике, где x - это координата по оси x, а y - это соответствующая координата по оси y.

5. Соединение точек: Соедините все точки, которые вы нарисовали, чтобы получить график функции y=log2(x+2).

Опять же, не забудьте обозначить оси и подписать график.

Доп. материал:
Пусть x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Тогда, y=log2(-3+2), y=log2(-2+2), y=log2(-1+2), y=log2(0+2), y=log2(1+2), y=log2(2+2), y=log2(3+2).
Вычисляем значение y для каждого значения x.
y=-∞, y=0, y=1, y=log2(2), y=log2(3), y=log2(4), y=log2(5).
Координаты точек: (-3,-∞), (-2,0), (-1,1), (0, log2(2)), (1, log2(3)), (2, log2(4)), (3, log2(5)).

Совет:
- Запомните основные свойства логарифмической функции, чтобы более легко понять ее график.
- Проконсультируйтесь с учителем или прочитайте учебник для более подробного объяснения и понимания графика функции.

Дополнительное упражнение:
Постройте график функции y=log2(x+2) для диапазона x от -5 до 5.