Решите данную систему уравнений с использованием метода подстановки: 4х-у=-7 и х+3у=-5

Метод подстановки - это один из методов решения системы уравнений. Для решения данной системы уравнений с использованием данного метода, нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом:

1. Возьмем первое уравнение: 4х - у = -7. Выразим у в терминах х, получим: у = 4х + 7.

2. Подставим это выражение во второе уравнение: х + 3(4х + 7) = -5.

3. Распределем 3 на каждый член в скобках: х + 12х + 21 = -5.

4. Сложим все члены с х вместе: 13х + 21 = -5.

5. Вычтем 21 из обеих сторон уравнения: 13х = -5 - 21.

6. Упростим правую часть уравнения: 13х = -26.

7. Разделим обе части на 13: х = -2.

8. Теперь найдем значение у, подставив значение х в уравнение у = 4х + 7: у = 4 * (-2) + 7.

9. Упростим выражение: у = -8 + 7.

10. Получаем окончательный ответ: х = -2 и у = -1.

Совет: При использовании метода подстановки важно быть внимательным и аккуратным при подстановке выражений. Рекомендуется проверить полученные значения переменных, подставив их в исходные уравнения, чтобы убедиться в правильности ответа.

Упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки: 2х - у = 10 и 3х + 4у = 22.