Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему числу. В данной задаче мы имеем арифметическую прогрессию, в которой каждый следующий ряд амфитеатра содержит на одно место больше, чем предыдущий ряд. Нам известно, что в четвертом ряду амфитеатра 23 места, а восьмой ряд содержит 35 мест.

Чтобы найти количество мест в последнем ряду, нам необходимо использовать формулу арифметической прогрессии. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти разность прогрессии d, подставив известные значения. Обозначим первый член прогрессии a1, разность прогрессии d и количество мест в последнем ряду амфитеатра an:

a1 = 23
an = ?
n = 8

Известно, что в восьмом ряду амфитеатра 35 мест. Подставив значения в формулу, мы можем найти разность прогрессии:

35 = a1 + (8-1)d
35 = 23 + 7d
д = 2

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии, мы можем найти количество мест в последнем ряду:

an = a1 + (n-1)d
an = 23 + (8-1)2
an = 23 + 14
an = 37

Ответ: В последнем ряду амфитеатра 37 мест.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется освоить формулу an = a1 + (n-1)d и упражняться в решении задач с помощью данной формулы.

Упражнение: В арифметической прогрессии первый член равен 7, разность равна 3. Найдите 10-й член прогрессии.