Требуется исправить разрыв и построить график данной функции. y=2x^-3x-5/2x-5

Тема урока: Построение графика функции и исправление разрыва

Пояснение: Дано уравнение функции y=2x^-3x-5/2x-5, где x - независимая переменная, а y - зависимая переменная. Чтобы построить график данной функции, сначала найдем точки, в которых функция может иметь разрывы.

Разрыв может возникнуть, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено. Поэтому, равенство 2x-5=0 дает нам точку разрыва. Решим уравнение: 2x-5=0. Добавляем 5 к обеим сторонам и делим на 2: x=5/2.

Теперь, учитывая найденную точку разрыва, мы можем построить график функции. Для этого выбираем несколько значений x до, после и вокруг точки разрыва, подставляем их в уравнение и находим соответствующие значения y. Затем отмечаем точки на координатной плоскости и соединяем их гладкой линией.

Например: Постройте график функции y=2x^-3x-5/2x-5 и определите точку разрыва.

Совет: Если у вас возникают трудности с построением графика или нахождением точки разрыва, можете использовать онлайн-графический калькулятор или программы для построения графиков функций, такие как Desmos или GeoGebra.

Проверочное упражнение: Постройте график функции y=3x^2-4x+1 и найдите точку разрыва, если она существует.