Через 40 минут после начального момента масса изотопа будет составлять сколько миллиграммов, если в ходе распада

Тема: Распад радиоактивного изотопа

Объяснение: В этой задаче мы рассматриваем распад радиоактивного изотопа. По условию, начальная масса изотопа составляет 160 мг, а каждые 8 минут масса уменьшается вдвое. Нам нужно выяснить, какое количество миллиграммов изотопа останется через 40 минут.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для экспоненциального убывания:

Масса(t) = Масса(0) * (1/2)^(t/8),

где Масса(t) - масса изотопа через определенное время t, Масса(0) - начальная масса изотопа.

Подставим значения в формулу:

Масса(40) = 160 * (1/2)^(40/8).

Мы можем упростить это выражение:

Масса(40) = 160 * (1/2)^5 = 160 * 0,03125 = 5 мг.

Таким образом, через 40 минут масса изотопа будет составлять 5 мг.

Пример использования: Сколько миллиграммов останется изотопа через 24 минуты, если начальная масса изотопа равна 200 мг?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить экспоненциальные функции и основы радиоактивности.

Упражнение: Если начальная масса изотопа составляет 80 мг и каждые 10 минут его масса уменьшается вдвое, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?