Тождественно равно выражению а) (а+2х)²; б) (-а – 2x)²; в) (а-2х)²; г) -a+2х​?

Содержание вопроса: Раскрытие квадратных скобок

Объяснение: Чтобы найти значение каждого из выражений, нам нужно раскрыть квадратные скобки. Для этого умножим каждый элемент в скобках на себя и затем просуммируем полученные произведения.

а) (а+2х)²:
Раскроем скобки:
(а+2х)² = (а+2х) * (а+2х) = а * а + а * 2х + 2х * а + 2х * 2х = а² + 2ах + 2ах + 4х² = а² + 4ах + 4х²

б) (-а – 2x)²:
Раскроем скобки:
(-а – 2x)² = (-а – 2x) * (-а – 2x) = (-а) * (-а) + (-а) * (-2x) + (-2x) * (-а) + (-2x) * (-2x) = а² + 2ах + 2ах + 4х² = а² - 4ах + 4х²

в) (а-2х)²:
Раскроем скобки:
(а-2х)² = (а-2х) * (а-2х) = а * а + а * (-2х) + (-2х) * а + (-2х) * (-2x) = а² - 2ах - 2ах + 4х² = а² - 4ах + 4х²

г) -a+2х​:
Здесь нет квадратных скобок, поэтому значение данного выражения равно -а + 2х.

Совет: Для раскрытия квадратных скобок полезно использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last). Это означает, что вы должны умножить первые элементы, затем внешние, затем внутренние и, наконец, последние элементы. Будьте внимательны при умножении отрицательных чисел и не забывайте обратить внимание на знаки при раскрытии скобок.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение выражения (3 + 4х)².