The absolute value of the difference between the two smallest roots of the equation is equal

Содержание: Абсолютная величина разности двух наименьших корней уравнения.

Объяснение: Чтобы понять эту тему, нужно знать, что корни уравнения - это значения переменной, которые делают уравнение верным. Абсолютная величина разности двух чисел - это расстояние между этими числами на числовой оси без учета их знака.

Пусть у нас есть уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. Для нахождения корней этого уравнения можно использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Уравнение может иметь два корня, один корень или не иметь корней. Если уравнение имеет два корня, то они могут быть упорядочены по возрастанию или убыванию. Для нахождения абсолютной величины разности двух наименьших корней, нужно вычислить разность между ними и взять абсолютное значение этой разности.

Доп. материал: Пусть дано уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0. Найдем его корни:

Используя формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Применяем формулу к корням:
x1 = (5 + √9) / 4 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.
x2 = (5 - √9) / 4 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

Теперь мы можем вычислить абсолютную величину разности двух наименьших корней:
|2 - 1/2| = |3/2| = 3/2.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, можно выполнить несколько упражнений на нахождения корней уравнений и их сравнения.

Проверочное упражнение: Найти абсолютную величину разности двух наименьших корней уравнения 3x^2 - 7x + 2 = 0.