Текшенің қырынды 2 метртен көп көтергенде, оның обьемі 98 метрден артып кетті. Бастапқы текшенің қыртының ұзындығын

Тема: Объемы тел

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a*b*h, где a, b и h - длины сторон параллелепипеда.

Пусть a, b и h - длины сторон исходного параллелепипеда, а a' - новая длина стороны после увеличения. Из условия задачи известно, что a > 2 и V = 98.

Подставим значения в формулу объема: 98 = a*b*h.

Однако, нам необходимо найти длину стороны параллелепипеда, а не сам объем. Поэтому, сначала найдем выражение для длины стороны:

98 = a*b*h
98 = a*b*a'
a' = \cfrac{98}{a*b}

Таким образом, длина стороны параллелепипеда после увеличения равна a' = \cfrac{98}{a*b}.

Пример использования: Если длины сторон исходного параллелепипеда равны 4 м, 5 м и 3 м соответственно, то новая длина стороны после увеличения будет a' = \cfrac{98}{4*5} = 4 м.

Совет: Для лучшего понимания материала по объемам тел рекомендуется изучить также формулы для объемов других геометрических фигур, таких как цилиндр, конус, шар и т.д. Практика в решении задач поможет закрепить полученные знания.

Практика: При увеличении длины каждой стороны прямоугольного параллелепипеда в 2 раза, объем увеличился в 8 раз. Найдите отношение площадей боковых граней исходного параллелепипеда и параллелепипеда после увеличения.