Составьте график дробно-линейной функции: y=2-3x/x-1

Содержание: График дробно-линейной функции

Пояснение: Для составления графика дробно-линейной функции, в данном случае у = (2 - 3x) / (x - 1), мы должны следовать нескольким шагам:

1. Найти вертикальную асимптоту: для этого приравняем знаменатель функции к нулю и решим уравнение: x - 1 = 0. Получим x = 1. Это означает, что у нас есть вертикальная асимптота на x = 1.

2. Найти горизонтальную асимптоту: для этого определим предел функции при x, стремящемся к бесконечности. При таком пределе коэффициенты при x в функции становятся пренебрежимо малыми, поэтому у графика будет горизонтальная асимптота на y = 0.

3. Найти точку пересечения с осью ординат: для этого приравняем х к нулю и найдем значение y. Подставим x = 0 в уравнение и получим: y = 2 - 3 * 0 / 0 - 1 = 2. То есть график пересекает ось ординат в точке (0, 2).

4. Найти другие значимые точки: для этого можно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, затем отобразить эти точки на графике.

Демонстрация:
Задача: Составьте график функции y = (2 - 3x) / (x - 1).

Совет: Для лучшего понимания дробно-линейных функций и их графиков, рекомендуется изучить базовые принципы алгебры и графического отображения функций.

Задание: Найдите другие значимые точки графика функции y = (2 - 3x) / (x - 1) и отобразите их на графике.