Стандартизируйте следующий многочлен: xyz+4x^2yz-2xy^2z-5xyz^2+4xy^2z-4xyz

Название: Стандартизация многочлена

Инструкция: Для стандартизации данного многочлена необходимо сгруппировать подобные члены и сложить их. В данном случае, подобные члены имеют одни и те же переменные в одинаковых степенях.

Многочлен: xyz + 4x^2yz - 2xy^2z - 5xyz^2 + 4xy^2z - 4xyz

Давайте сгруппируем подобные члены:

xyz + 4x^2yz - 2xy^2z - 5xyz^2 + 4xy^2z - 4xyz

(xyz - 4xyz) + (4x^2yz) + (- 2xy^2z + 4xy^2z) + (- 5xyz^2)

-3xyz + 4x^2yz + 2xy^2z - 5xyz^2

Таким образом, стандартизированный вид данного многочлена будет: -3xyz + 4x^2yz + 2xy^2z - 5xyz^2.

Пример использования:
Задача: Стандартизируйте многочлен: 2abc + 4ab^2c - 3ab^2c + 5abc^2 - abc^2.
Решение:
2abc + 4ab^2c - 3ab^2c + 5abc^2 - abc^2 = (2abc + 4ab^2c - 3ab^2c) + (5abc^2 - abc^2) = (2abc + ab^2c) + (4ab^2c - 3ab^2c + abc^2).
Стандартизированный вид: 2abc + ab^2c + 4ab^2c - 3ab^2c + abc^2.

Совет: Для стандартизации многочлена, всегда сгруппируйте и сложите подобные члены, обратив внимание на переменные и их степени. Это поможет упростить многочлен и получить его стандартизированный вид.

Упражнение: Стандартизируйте многочлен: 3x^2y + 2xy^2 - 4x^2y + 5xy^2 + 2x^2y - 3xy^2.