Сравним ли значения одночленов: a в 21 степени, умноженное на 12а в 3 степени и 12а в 20 степени, умноженное на а

Тема: Сравнение одночленов в стандартном виде

Пояснение: Одночлены - это алгебраические выражения, состоящие из одного члена. Каждый одночлен состоит из переменной, возможно умноженной на коэффициент и возведенную в степень. Чтобы сравнить значения данных одночленов, мы должны преобразовать их в стандартный вид. В стандартном виде одночлены упорядочены по убыванию степеней переменной.

Первый одночлен: а в 21 степени, умноженное на 12а в 3 степени
Степень a: 21 + 3 = 24

Второй одночлен: 12а в 20 степени, умноженное на а в 4 степени
Степень a: 20 + 4 = 24

Оба одночлена имеют одинаковую степень переменной a, которая равна 24. Теперь сравним их коэффициенты.

Первый одночлен: 12 * 1 = 12
Второй одночлен: 12 * 12 = 144

Значение первого одночлена равно 12а в 24 степени, а значение второго одночлена равно 144а в 24 степени. Таким образом, значения одночленов различаются, но их стандартный вид одинаковый.

Пример:
Сравните значения одночленов: 4х в 5 степени и 3х в 6 степени. Найдите также их стандартный вид.

Совет:
Для сравнения одночленов всегда сначала смотрите на степень переменной и сравнивайте коэффициенты только в случае, если степень переменной одинакова.

Проверочное упражнение:
Сравните значения одночленов: 7у в 8 степени и 9у в 8 степени. Найдите также их стандартный вид.

Суть вопроса: Сравнение значений одночленов и их стандартный вид

Пояснение: Для сравнения значений одночленов и определения их стандартного вида, мы должны учитывать степени переменных и коэффициенты, умноженные на эти переменные.

Первоначально, давайте упорядочим множители по возрастанию степеней переменной "а". У нас есть:

а в 21 степени
12а в 3 степени, умноженное на 12а в 20 степени, умноженное на а в 4 степени

Теперь выражение a в 21 степени можно сравнить с остальными двумя выражениями. Чтобы сравнить их, мы должны умножить каждый из них и определить, какое из них больше или меньше.

Произведение первого выражения будет: a в 21 степени * 12а в 3 степени, что дает нам: 12а в 24 степени.

Произведение второго выражения будет: 12а в 20 степени * а в 4 степени, что дает нам: 12а в 24 степени.

Оба произведения одинаковы, что означает, что значения одночленов равны между собой.

Стандартный вид одночлена представляет собой выражение, в котором переменные упорядочены по убыванию степеней. В данном случае, стандартный вид будет: 12а в 24 степени.

Дополнительный материал:
Сравните значения одночленов:
а в 21 степени, умноженное на 12а в 3 степени
12а в 20 степени, умноженное на а в 4 степени

Совет: При сравнении одночленов всегда упорядочивайте переменные по возрастанию степеней переменной и умножайте их, чтобы определить их значения.

Дополнительное задание: Сравните значения одночленов:
5b в 6 степени, умноженное на 8b в 3 степени,
4b в 9 степени, умноженное на b в 3 степени