Создайте систему для решения следующей задачи: Двое рабочих вместе изготовили 950 деталей. Первый рабочий работал

Задача: Двое рабочих вместе изготовили 950 деталей. Первый рабочий работал 14 дней, а второй - 13 дней. Найдите количество деталей, которые каждый из них изготавливал в день, если за 3 дня первый рабочий изготавливал на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня.

Решение: Давайте обозначим количество деталей, которые первый рабочий изготавливает в день, как x, а количество деталей, которые второй рабочий изготавливает в день, как y.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий работал 14 дней, а второй - 13 дней. Значит, первый рабочий производил 14x деталей, а второй - 13y деталей.

Мы также знаем, что за 3 дня первый рабочий изготавливал на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня. У нас есть два уравнения, которые мы можем составить на основе этой информации:

14x - 13y = 60 (уравнение 1)
3x - 2y = 60 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, используя метод замены или метод сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания. Умножим уравнение 2 на 7, чтобы избавиться от коэффициента y в уравнении 1:

21x - 14y = 420 (уравнение 3)
14x - 13y = 60 (уравнение 1)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(21x - 14y) - (14x - 13y) = 420 - 60
7x = 360
x = 360 / 7

Мы нашли значение x. Теперь мы можем вернуться к уравнению 2 и подставить найденное значение x:

3(360/7) - 2y = 60
1080/7 - 2y = 60
-2y = 60 - 1080/7
y = (60 - 1080/7) / -2

Теперь, когда мы нашли значения x и y, мы можем рассчитать количество деталей, которые каждый из рабочих изготавливал в день.

Результат:
Первый рабочий изготавливает около 51 детали в день, а второй рабочий изготавливает около 48 деталей в день.

Задание для закрепления:
Если первый рабочий работал 10 дней, а второй рабочий - 12 дней, и изготовили 780 деталей, найдите количество деталей, которые каждый из них изготавливал в день.