Создайте квадратное уравнение, где корнями будут числа (х1 + 1) и (х2 + 1), исходя из факта, что х1 и х2 являются

Содержание вопроса: Квадратные уравнения

Инструкция: Квадратные уравнения – это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c – коэффициенты, а x – переменная. Чтобы создать квадратное уравнение с заданными корнями, нужно знать два факта:

1) Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a.
2) Произведение корней квадратного уравнения равно c/a.

В данной задаче у нас уже задано квадратное уравнение х^2+х-11=0 с неизвестными корнями x1 и x2. Мы хотим, чтобы корнями были числа (х1 + 1) и (х2 + 1). Следовательно, мы можем записать новое квадратное уравнение с корнями (х1 + 1) и (х2 + 1) следующим образом:

(x - (х1 + 1))(x - (х2 + 1)) = 0

Раскрыв скобки в этом уравнении, получим:

x^2 - (х1 + 1)x - (х2 + 1)x + (х1 + 1)(х2 + 1) = 0

x^2 - (х1 + 1 + х2 + 1)x + (х1 + 1)(х2 + 1) = 0

Таким образом, создав новое квадратное уравнение с заданными корнями (х1 + 1) и (х2 + 1), мы получили уравнение:

x^2 - (х1 + х2 + 2)x + (х1 + 1)(х2 + 1) = 0

В данном случае х1 + х2 равно -1 (по факту), следовательно итоговое уравнение будет:

x^2 - (-1 + 2)x + (х1 + 1)(х2 + 1) = 0

Например: Поставим х1 = 2 и х2 = -3, тогда получим квадратное уравнение:

x^2 - (-1 + 2)x + (2 + 1)(-3 + 1) = 0

x^2 + x - 6 = 0

Совет: Для создания квадратных уравнений с заданными корнями, используйте знание о сумме и произведении корней. Удостоверьтесь, что вы правильно раскрываете скобки при создании уравнения.

Дополнительное упражнение: Создайте квадратное уравнение, где корнями будут числа (a + 2) и (b - 3). Выразите уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.