Описание: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная. Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
Если D = 0, то у уравнения один корень: x = -b / (2a).
Решение:
1. Найдем значение дискриминанта D: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
2. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.
3. Используем формулу для нахождения корней:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2.
Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1/2.
Совет: Для лучшего понимания решения квадратного уравнения, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями алгебры, такими как коэффициенты, степень многочлена и дискриминант. Прорешивайте много практических задач, чтобы закрепить эти знания.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная. Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
Если D = 0, то у уравнения один корень: x = -b / (2a).
Если D < 0, то у уравнения нет корней.
Например:
Задача: Решить квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.
Решение:
1. Найдем значение дискриминанта D: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
2. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.
3. Используем формулу для нахождения корней:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2.
Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1/2.
Совет: Для лучшего понимания решения квадратного уравнения, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями алгебры, такими как коэффициенты, степень многочлена и дискриминант. Прорешивайте много практических задач, чтобы закрепить эти знания.
Упражнение: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 4x - 1 = 0.