Создайте график функции y=2x-1 и определите: а) координаты точек, в которых график пересекает оси координат

График функции y=2x-1

Описание: Функция y=2x-1 является линейной функцией, то есть графиком этой функции будет прямая линия на плоскости. Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать два метода: подстановку значений и построение таблицы значений.

а) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, мы должны найти значения x и y, при которых y=0 и x=0 соответственно. Подставляя значения в функцию, получаем:
- При y=0: 0=2x-1. Решаем это уравнение: 2x=1, x=1/2. Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (1/2, 0).
- При x=0: y=2(0)-1, y=-1. Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -1).

б) Чтобы найти значение функции при заданных значениях x, мы подставляем значения x в функцию:
- При x=-2: y=2(-2)-1, y=-4-1, y=-5.
- При x=-1: y=2(-1)-1, y=-2-1, y=-3.
- При x=2: y=2(2)-1, y=4-1, y=3.

в) Чтобы найти значения x, при которых y=0, мы приравниваем y к 0 и решаем уравнение:
0=2x-1. Решаем его: 2x=1, x=1/2. Таким образом, значение x при котором y=0 равно 1/2.

Совет: Чтобы лучше понять линейные функции, стоит изучить их свойства, например, угловой коэффициент и точку пересечения с осью y. Это поможет визуализировать и строить графики функций более точно.

Упражнение: Постройте график функции y=3x+2 и найдите координаты точек пересечения графика с осями координат, значения функции при x=-3, 0 и 2, а также значения x, при которых y=5.