Совпадает ли числовое равенство (15 + 20):7 = 15:5 + 12:6 с тождеством?

Содержание: Совпадение числового равенства и тождества

Пояснение: Чтобы определить, совпадает ли числовое равенство с тождеством, мы должны решить обе части уравнения и проверить, равны ли они друг другу.

Рассмотрим данное уравнение: (15 + 20) : 7 = 15 : 5 + 12 : 6.

Сначала выполним операции в скобках: 35 : 7 = 15 : 5 + 12 : 6.

Затем продолжим решать операции по порядку: 5 = 3 + 2.

После сложения получаем 5 = 5.

Таким образом, обе части уравнения равны друг другу, что означает, что данное числовое равенство совпадает с тождеством.

Пример: Решите уравнение (10 + 16) : 4 = 10 : 5 + 12 : 6.

Совет: Чтобы упростить решение, сначала выполните операции в скобках, а затем продолжайте решать уравнение по порядку операций.

Задача для проверки: Решите уравнение (24 - 10) : 7 = 10 : 2 + 8 : 4.

Тема: Равенства и тождества

Пояснение:
Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с понятием равенства и тождества. Равенство - это утверждение, которое гласит, что две величины являются равными. Тождество - это особый вид равенства, в котором утверждение справедливо для любых значений переменных.

В задаче дано числовое равенство:
(15 + 20) ÷ 7 = 15 ÷ 5 + 12 ÷ 6

Для проверки, является ли данное равенство тождеством, мы должны убедиться, что оно справедливо для любых значений переменных.

Вычислим обе части равенства поочередно и сравним результаты:
Левая часть: (15 + 20) ÷ 7 = 35 ÷ 7 = 5

Правая часть: 15 ÷ 5 + 12 ÷ 6 = 3 + 2 = 5

Как видим, результаты обеих частей равны между собой. Значит, данное числовое равенство является тождеством, потому что оно верно для любых значений переменных.

Пример:
Проверьте, является ли следующее числовое равенство тождеством:
(8 + 12) ÷ 4 = 20 ÷ 5 + 10 ÷ 2

Совет:
Для проверки равенства или тождества, всегда вычисляйте обе части соответствующего уравнения и сравнивайте результаты. Это поможет установить, является ли оно верным для всех возможных значений переменных.

Ещё задача:
Проверьте, является ли следующее числовое равенство тождеством:
(10 + 5) ÷ 3 = 10 ÷ 2 + 5 ÷ 1