Состройте график функции y=-x^2- 2|x|-3 (минус икс в квадрате минус модуль два икс минус три) и опишите диапазон

Тема: Построение графика функции y=-x^2- 2|x|-3 и определение диапазона значений

Разъяснение: Чтобы построить график функции y=-x^2- 2|x|-3, нужно следовать нескольким шагам.

1. Построение уровней функции: Начните с построения таблицы значений. Выберите несколько значений для переменной x, например, x=-2, -1, 0, 1 и 2. Затем подставьте эти значения в функцию и найдите соответствующие значения y. Запишите все пары значений (x, y) в таблицу.

2. Построение графика: На координатной плоскости отметьте оси x и y. На основе значений в таблице постройте точки, соответствующие парам значений (x, y). Затем соедините эти точки гладкой кривой, чтобы получить график функции.

3. Описание диапазона значений: Диапазон значений функции y=-x^2- 2|x|-3 можно определить, если проанализировать график. Отметим, что функция имеет вершину в точке (0, -3) и отрицательное значение перед x^2 говорит о том, что график функции будет ветвиться вниз. Таким образом, диапазон значений будет от минус бесконечности до -3 (не включая -3).

Дополнительный материал: Постройте график функции y=-x^2- 2|x|-3 и определите ее диапазон значений.

Совет: Чтобы более полно понять форму графика, можно подставить другие значения для переменной x и построить дополнительные точки на графике. Также полезно отметить, что модуль |x| будет равен x, если x>=0, и -x в противном случае.

Ещё задача: Постройте график функции y=-2x^2- 3|x|-1 и определите ее диапазон значений.