Составьте систему для решения задачи. Два токаря вместе сделали 530 заготовок. Первый токарь трудился 8 дней, а второй

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание: Для решения данной задачи, где нужно составить систему уравнений, мы должны выразить количество заготовок, которое каждый токарь делал в день, в виде алгебраических выражений, и затем решить полученную систему уравнений.

Пусть количество заготовок, которое делал первый токарь в день, равно "x", а количество заготовок, которое делал второй токарь в день, равно "y".

Из условия задачи, мы знаем, что первый токарь трудился 8 дней, а второй - 7 дней, чтобы вместе сделать 530 заготовок. Используя эти данные, мы можем составить следующее уравнение:

8x + 7y = 530 - (1)

Также из условия задачи мы знаем, что первый токарь за 3 дня делал на 60 заготовок больше, чем второй токарь за 2 дня. Это дает нам следующее уравнение:

3x - 2y = 60 - (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Дальше мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, методом сложения/вычитания или с использованием матриц и обратной матрицы.

Демонстрация:

- Пусть первый токарь делает 10 заготовок в день, а второй токарь делает 20 заготовок в день:

8 * 10 + 7 * 20 = 530

3 * 10 - 60 = 20

Совет: Для решения системы уравнений в данной задаче, может быть полезно сначала изобразить условия задачи в виде уравнений и дать переменным значения. После этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для нахождения значений переменных.

Дополнительное упражнение: Решите систему уравнений:

3x + 2y = 14

2x - 4y = -10