Согласно информации от компании сотовой связи, какова формула для выражения числа пользователей сотовой связи N(t

Пояснение:
Формула, предоставленная компанией сотовой связи, для выражения числа пользователей сотовой связи в момент времени равно "N(t) = 100000e^(0,09t)", где "t" представляет количество месяцев.

В данной задаче вам дана информация, что число пользователей сотовой связи составляет 3 миллиона, и вам нужно определить, сколько времени прошло с начала работы компании.

Для этого мы можем использовать данную формулу и найти значение "t". Подставим данное значение в формулу:

3 миллиона = 100000e^(0,09t)

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 100000:

3 миллиона / 100000 = e^(0,09t)

Миллионы сокращаются:

30 = e^(0,09t)

Теперь возьмём натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

ln(30) = ln(e^(0,09t))

Применим свойство логарифма:

ln(30) = 0,09t * ln(e)

Теперь посчитаем ln(e), значение которого равно 1:

ln(30) = 0,09t

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 0,09, чтобы найти значение "t":

t = ln(30) / 0,09

Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение:

t ≈ 10,762

Таким образом, компания сотовой связи начала работу примерно 10,762 месяца назад, когда число пользователей составляло 3 миллиона.

Совет: При решении подобных задач всегда имейте в виду, что логарифмы и экспоненты являются взаимно обратными функциями. Обращайте особое внимание на эту связь при применении логарифмов в задачах.

Задача для проверки: Вам дана формула для вычисления числа частиц вещества. n(t) = n0 * e^(-λt), где n0 - начальное число частиц, λ - константа распада, t - время. Если в начальный момент времени число частиц составляло 1000, а через 3 часа их число уменьшилось до 500, найдите значение константы распада λ.