Сколько задач решил Тимофей в общей сложности за пятый и шестой дни, если в первый день он решил 15 задач и каждый

Имя: Решение задачи о количестве задач, решенных Тимофеем.
Инструкция: Дано, что в первый день Тимофей решил 15 задач. Далее каждый последующий день он решает на одну и ту же, большую, чем предыдущий день, задачу. Для решения этой задачи мы можем использовать сумму арифметической прогрессии. Первый член прогрессии равен 15 (количество задач в первый день), а разность равна 1 (каждый следующий день он решает на одну задачу больше). Нам нужно найти сумму членов прогрессии за пятый и шестой дни.
Зная формулу для суммы членов арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a + (n-1)d), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Мы можем подставить значения в формулу для пятого и шестого дня, где n = 5 для пятого дня и n = 6 для шестого дня.
Для пятого дня: S = (5/2) * (2 * 15 + (5-1) * 1) = 5 * (30 + 4) = 5 * 34 = 170.
Для шестого дня: S = (6/2) * (2 * 15 + (6-1) * 1) = 6 * (30 + 5) = 6 * 35 = 210.
Таким образом, за пятый и шестой дни в общей сложности Тимофей решил 170 + 210 = 380 задач.
Пример:
Задача: Сколько задач решил Тимофей в общей сложности за пятый и шестой дни?
Решение: Используем формулу для суммы членов арифметической прогрессии. Зная, что в первый день он решил 15 задач, а каждый следующий день решает на одну задачу больше, найдем сумму за пятый и шестой дни.
Для пятого дня: 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 85.
Для шестого дня: 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 105.
Тимофей решил в общей сложности 85 + 105 = 190 задач.