Сколько ящиков с яблоками каждый из богатырей занесет на базар, если Илья Муромец будет работать 3 часа, а Алеша

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться методом подстановки. Мы знаем, что Илья Муромец будет работать 3 часа, а Алеша Попович - 4 часа. Обозначим неизвестное количество ящиков, которое каждый из богатырей занесет на базар, как х и у соответственно.

Таким образом, у нас получается следующая система уравнений:

Уравнение 1: 3х + 4у = 81 - это уравнение из условия задачи, где 81 - общее количество ящиков.

Необходимо решить данную систему уравнений методом подстановки. Берем уравнение 1 и выражаем х через у: х = (81 - 4у) / 3.

Теперь подставляем это выражение в уравнение 1 и решаем получившееся уравнение относительно у.

3 * ((81 - 4у) / 3) + 4у = 81.

Производим вычисления и находим у.

Решив полученное уравнение, у нас получается, что Алеша Попович занесет на базар 12 ящиков.

Теперь, чтобы найти количество ящиков, которое занесет Илья Муромец, подставляем найденное значение y в уравнение 1 и решаем его относительно x.

3x + 4 * 12 = 81.

Решив полученное уравнение, у нас получается, что Илья Муромец занесет 21 ящик на базар.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько ящиков с яблоками каждый из богатырей занесет на базар, если Илья Муромец будет работать 3 часа, а Алеша Попович - 4 часа, и вместе они занесут 81 ящик?

Решение:
Используем метод подстановки. Подставляем значение у в уравнение 1 и решаем его относительно x.
3x + 4 * 12 = 81.
Находим x = 21.
Илья Муромец занесет 21 ящик на базар.

Совет:
При решении подобных задач обратите внимание на правильное определение неизвестных. В данной задаче мы определили две неизвестные - количество ящиков, которое занесет на базар Илья Муромец (х) и Алеша Попович (у). Помните также о правильном формулировании уравнений из условия задачи.

Проверочное упражнение:
Задача: Если Илья Муромец и Алеша Попович вместе занесут на базар 90 ящиков яблок, и Илья Муромец будет работать 5 часов, а Алеша Попович - 3 часа, сколько ящиков занесет каждый из богатырей?