Каков результат возведения одночлена (а5 b7 c3)3 в степень? Что получится при возведении (1,5а2 b4 c8 d5)2 в степень?

Суть вопроса: Возведение одночлена в степень

Описание: Чтобы найти результат возведения одночлена в степень, необходимо каждую переменную возвести в указанную степень и затем перемножить полученные результаты. В данном случае, имеем одночлен (а^5 b^7 c^3)^3.

Для того чтобы возвести "а" в степень 5, мы должны перемножить "а" пять раз. То же самое справедливо и для переменных "b" и "c". Таким образом, результат возведения в степень будет: а^(5*3) * b^(7*3) * c^(3*3) = а^15 * b^21 * c^9.

Аналогично, для выражения (1,5а^2 b^4 c^8 d^5)^2, нам необходимо возвести каждую переменную в степень 2: (1,5а^2)^2 * (b^4)^2 * (c^8)^2 * (d^5)^2. Результат будет равен: 2,25а^4 * b^8 * c^16 * d^10.

Степени, стоящие рядом с буквами, указывают на количество раз, сколько нужно перемножить данную переменную со самой собой.

Совет: Для понимания работы с одночленами и возведения в степень полезно хорошо знать правила работы со степенями и алгебраическими выражениями. Помните, что для возведения в степень нужно каждую переменную умножить саму на себя нужное количество раз, указанное в степени.

Упражнение: Найдите результат возведения в степень одночлена (2x^3 y^2 z^4)^4.