Сколько всего мест имеется в амфитеатре с 12 рядами, где первый ряд содержит 16 мест, а каждый последующий ряд

Название: Решение задачи о количестве мест в амфитеатре

Объяснение: Для решения этой задачи необходимо найти сумму количества мест на каждом из рядов.

У нас есть информация, что первый ряд содержит 16 мест, и каждый последующий ряд на 3 места больше предыдущего.

Мы можем использовать арифметическую прогрессию, чтобы найти количество мест на каждом ряду. Для этого нам нужно знать первый член (a) и разность (d).

Первый член (a) равен 16, и разность (d) равна 3, так как каждый последующий ряд будет на 3 места больше предыдущего.

Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма n членов прогрессии.

В данном случае у нас 12 рядов, поэтому n = 12.

Подставим значения в формулу:

S = (12/2)(2*16 + (12-1)*3)

S = 6(32 + 11*3)

S = 6(32 + 33)

S = 6(65)

S = 390

Таким образом, в амфитеатре с 12 рядами будет всего 390 мест.

Например:
Задача: В амфитеатре с 15 рядами первый ряд содержит 20 мест, а каждый последующий ряд на 4 места больше, чем предыдущий. Сколько всего мест в амфитеатре?
Решение:
S = (15/2)(2*20 + (15-1)*4)
S = 7.5(40 + 14*4)
S = 7.5(40 + 56)
S = 7.5(96)
S = 720
Ответ: В амфитеатре с 15 рядами будет всего 720 мест.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, обратите внимание на ключевые слова, такие как "первый ряд", "каждый последующий ряд на 3 места больше". При работе с арифметическими прогрессиями важно выявить закономерность и правило изменения каждого члена прогрессии.

Закрепляющее упражнение:
В амфитеатре с 10 рядами первый ряд содержит 8 мест, а каждый последующий ряд на 2 места больше, чем предыдущий. Сколько всего мест в амфитеатре?