Сколько времени требуется для заполнения бассейна каждой из труб в отдельности, если обе трубы открыты одновременно

Предмет вопроса: Заполнение бассейна трубами

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принцип работы суммы величин. Пусть одна труба заполняет бассейн за время "x" часов, а другая труба - за время "y" часов. Мы знаем, что обе трубы заполняют бассейн за 4 часа.

Используя формулу работы суммы величин, мы можем записать следующее уравнение:
1/х + 1/у = 1/4

Необходимо решить это уравнение для нахождения значений "x" и "y", то есть времен, требуемых каждой из труб для заполнения бассейна в отдельности.

Решение:
Перейдем к решению уравнения. Уравнение можно упростить, перемножив все члены на 4ху, чтобы избавиться от дробей:

4у + 4х = ху

После упрощения уравнения, мы можем перенести все члены в одну сторону и записать уравнение в форме квадратного трехчлена:

уx - 4у - 4х = 0

Для удобства, мы можем использовать метод факторизации или формулу корней квадратного трехчлена для решения данного уравнения.

Например:
Мы используем формулу корней квадратного трехчлена для решения уравнения уx - 4у - 4х = 0 и получаем следующие ответы "у" и "х".

Совет:
При решении подобных задач полезно знать, как решать квадратные трехчлены и применять соответствующие формулы. Помимо этого, такие задачи требуют внимательности при переходе от словенного описания к математическим уравнениям. Рекомендуется проконсультироваться с учителем, если возникают затруднения.

Задание:
Сколько времени требуется для заполнения бассейна каждой из труб в отдельности, если обе трубы заполняют бассейн за 6 часов?