Сколько возможных способов составить комиссию из 10 человек, при условии, что в ней должен быть хотя бы 1 математик

Тема: Количество способов составить комиссию

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 2 математика и 10 экономистов. Мы должны найти количество способов выбрать комиссию из 10 человек, при условии, что в ней должен быть хотя бы 1 математик.

Пусть первый математик будет включен в комиссию. Тогда нам нужно выбрать остальных 9 человек из (2 математиков - 1) и 10 экономистов. Это можно сделать C(2-1 + 10, 9) способами.

Теперь предположим, что второй математик будет включен в комиссию. Снова нам нужно выбрать остальных 9 человек из (2 математиков) и (10 экономистов - 1). Это можно сделать C(2 + 10-1, 9) способами.

Итак, общее количество способов выбрать комиссию составляет сумму этих двух вариантов.

Доп. материал: Сколько возможных способов составить комиссию из 10 человек, при условии, что в ней должен быть хотя бы 1 математик?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вспомните, как использовать принцип умножения и комбинаторику для подсчета совокупностей.

Ещё задача: Сколько возможных способов составить комиссию из 4 человек, при условии, что в ней должен быть хотя бы 1 студент старшего класса, и у нас есть 2 студента старшего класса и 6 студентов младшего класса?