Во сколько раз должен быть увеличен объем 20-процентного кислотного раствора по сравнению с объемом 14-процентного

Тема: Процентные растворы

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие процентных растворов. Процентный раствор - это раствор, в котором содержание определенного вещества выражается в процентах от общего объема раствора. В этой задаче у нас есть 20-процентный кислотный раствор и 14-процентный кислотный раствор, которые нужно смешать, чтобы получить 18-процентный раствор.

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета объема смеси двух растворов:
V1 * C1 + V2 * C2 = V * C,

где V1 и V2 - объемы смешиваемых растворов, C1 и C2 - их концентрации, V - объем полученной смеси, C - ее концентрация.

Подставим в данную формулу известные значения:
20% * V1 + 14% * V2 = 18% * (V1 + V2).

Теперь решим уравнение относительно одной из переменных, например, V1:
0.2V1 + 0.14V2 = 0.18V1 + 0.18V2.
0.02V1 = 0.04V2.
V1 = 2V2.

Таким образом, во сколько раз должен быть увеличен объем 20-процентного кислотного раствора по сравнению с объемом 14-процентного раствора, чтобы получить 18-процентный раствор? Ответ: в два раза больше.

Совет: Для лучшего понимания задач на процентные растворы рекомендуется повторить основные концепции процентов и изучить формулы для расчета концентрации растворов.

Упражнение: Если у нас есть 250 мл 15% раствора некоторого вещества, какой объем 10% раствора этого вещества нужно добавить, чтобы получить 12% раствор?