Сколько возможных способов распределить 15 шариковых ручек между Эллой, Юлей и Яшей так, чтобы Юле не досталась самая

Тема занятия: Распределение шариковых ручек

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, будем использовать принципы комбинаторики. У нас есть 15 шариковых ручек, которые нужно распределить между Эллой, Юлей и Яшей таким образом, чтобы Юле не досталась самая плохая ручка.

Сначала рассмотрим распределение ручек между Эллой и Яшей без учета Юли. Для каждой ручки у нас есть 3 возможных варианта – Элла, Юля или Яша. Таким образом, всего существует 3^15 = 14348907 возможных вариантов распределения этих ручек между Эллой и Яшей.

Теперь рассмотрим, сколько из этих распределений приведут к тому, что у Юли не будет самой плохой ручки. Чтобы Юле не досталась самая плохая ручка, она должна получить любую ручку, кроме самой плохой. Всего самых плохих ручек у нас 15, и для каждой из них Юла может выбрать одну из двух оставшихся ручек. Таким образом, всего существует 15*2 = 30 вариантов, когда Юла не получает самую плохую ручку.

Итак, общее количество возможных способов распределить 15 шариковых ручек между Эллой, Юлей и Яшей таким образом, чтобы Юла не досталась самая плохая ручка, равно 14348907 * 30 = 430467210. Таким образом, у нас существует 430467210 возможных способов распределения ручек, удовлетворяющих данному условию.

Совет: Для более легкого понимания задач по комбинаторике, можно использовать схему или таблицу для перебора всех возможных вариантов и подсчета решений.

Дополнительное упражнение: Сколько возможных способов распределить 10 шариковых ручек между тремя друзьями: Алексеем, Борей и Владом так, чтобы Влад не получил самую худшую ручку?