Rewrite the formula x2=12(y+z) in terms of the variable z. Find the value of z, given that x=43, y=2.7. (Use

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений

Инструкция: Чтобы переписать формулу x2=12(y+z) в терминах переменной z, мы должны избавиться от переменной y. Для этого мы сначала раскроем скобки, умножив 12 на каждый член скобок:

x2=12y+12z

Затем мы выразим переменную y, перенося все остальные члены на одну сторону уравнения:

12y=x2-12z

Теперь мы получили уравнение, где переменная y выражена в терминах других переменных.

Чтобы найти значение переменной z, когда x=43 и y=2.7, мы подставим эти значения в уравнение:

12(2.7)=43^2-12z

32.4=1849-12z

Затем мы решим уравнение для переменной z, вычитая 1849 из обеих сторон и затем деля на -12:

-12z=1849-32.4

-12z=1816.6

z=1816.6/-12

z=-151.38

Таким образом, значение переменной z при данных значениях переменных x и y равно -151.38.

Совет: Когда вы переписываете формулу в терминах другой переменной, обратите внимание на последовательность шагов, которые нужно выполнить, чтобы получить нужное выражение. В данном случае, мы сначала раскрыли скобки, затем изолировали переменную y. При решении уравнения используйте систематические методы алгебры, чтобы избежать ошибок.

Задача на проверку: Решите уравнение 2x^2+5x-3=0 методом факторизации.

Тема урока: Переписывание формулы и решение задачи

Разъяснение: Данная задача требует переписать формулу и найти значение переменной z при известных значениях x и y.

Исходная формула x^2 = 12(y+z) может быть переписана с использованием алгебраических операций. Для начала, избавимся от скобок, раскрыв соответствующе скобки:
x^2 = 12y + 12z.

Затем, перепишем уравнение так, чтобы переменная z была выражена отдельно:
12z = x^2 - 12y.

Для нахождения значения z, подставим известные значения x=43 и y=2.7 в полученную формулу:
12z = 43^2 - 12 * 2.7.

Произведем необходимые вычисления:
12z = 1849 - 32.4,
12z = 1816.6.

Чтобы найти значение z, разделим обе части уравнения на 12:
z = 1816.6 / 12,
z ≈ 151.38.

Например: Переопишите формулу x^2 = 12(y+z), выразив переменную z. Найдите значение z, если x = 43 и y = 2.7.

Совет: Для успешного решения задач на переписывание формул и нахождение значений переменных, важно проводить аккуратные алгебраические операции и не пропускать шаги при переписывании формулы.

Ещё задача: Перепишите формулу y = 4x + 2 в терминах переменной x и найдите значение переменной y, если x = 5.