1) Сколько спортсменов из клуба можно выбрать для участия в четырехэтапной эстафете, где порядок пробега имеет
1) Сколько спортсменов из клуба можно выбрать для участия в четырехэтапной эстафете, где порядок пробега имеет значение? Используя формулу размещений, получаем значение n = 25! / (25-4)! = 22*23*24*25 = 303600.
2) Какое количество трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 0 (каждая цифра может быть использована только один раз в числе)? Первая цифра может быть выбрана из 4-х цифр (исключая 0), вторая цифра - из 4-х (исключая уже выбранную), третья цифра - из 3-х (исключая 1 и 2). Итак, по правилу умножения получаем n = 4*4*3 = 48.
3) Найдите решение уравнения: (размещения из x-1 элементов по 2) - (сочетания из x по 1) = 98.
2) Какое количество трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 0 (каждая цифра может быть использована только один раз в числе)? Первая цифра может быть выбрана из 4-х цифр (исключая 0), вторая цифра - из 4-х (исключая уже выбранную), третья цифра - из 3-х (исключая 1 и 2). Итак, по правилу умножения получаем n = 4*4*3 = 48.
3) Найдите решение уравнения: (размещения из x-1 элементов по 2) - (сочетания из x по 1) = 98.
20.12.2023 06:37
Написать свой ответ:
Уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0, где a, b и c - произвольные коэффициенты, называется квадратным уравнением. Решение квадратного уравнения может быть найдено с использованием формулы дискриминанта.
Формула дискриминанта:
D = b^2 - 4*a*c
где D - дискриминант.
Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня:
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень:
x = -b / (2*a)
Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.
Например:
Решим уравнение 2x^2 - 4x + 2 = 0. Сначала найдем дискриминант:
D = (-4)^2 - 4*2*2 = 16 - 16 = 0
Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один вещественный корень:
x = -(-4) / (2*2) = 4 / 4 = 1
Таким образом, решением уравнения является x = 1.
Совет:
Когда вы решаете квадратные уравнения, всегда проверяйте свои ответы, подставляя найденные корни обратно в исходное уравнение.