Сколько восьмиклассников присоединилось к математическому кружку, если общее количество учеников составляет 21 человек

Содержание вопроса: Решение уравнений пропорций

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию. В данном случае, мы знаем, что отношение семиклассников, записавшихся на кружок, к восьмиклассникам составляет 5:2. Представим это в виде пропорции:

\(\frac {7\text{-классники}}{8\text{-классники}} = \frac {5}{2}\)

Теперь, чтобы найти число восьмиклассников, которые присоединились к математическому кружку, мы можем использовать метод пропорций.

Мы знаем, что общее количество учеников составляет 21 человек. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(7\text{-классники} + 8\text{-классники} = 21\)

Используя первую пропорцию, мы можем выразить 7-классников через 8-классников:

\(8\text{-классники} = \frac {2}{5} \cdot 7\text{-классники}\)

Подставляя это выражение в уравнение, мы получаем:

\(\frac {2}{5} \cdot 7\text{-классники} + 7\text{-классники} = 21\)

Решив данное уравнение, мы найдем количество восьмиклассников, присоединившихся к кружку.

Демонстрация: Найдите количество восьмиклассников, присоединившихся к математическому кружку, если общее количество учеников составляет 21 человек, а отношение семиклассников к восьмиклассникам равно 5:2.

Совет: Чтобы легче понять пропорции, можно представить их в виде долей или частей целого числа. Также, не забудьте правильно записать уравнение и использовать пропорцию для решения задачи.

Дополнительное задание: К посещению экскурсии записалось 24 ученика, из которых 9 девочек. Найдите отношение количества мальчиков, записавшихся на экскурсию, к количеству девочек, используя пропорцию. Представьте ответ в виде доли и процента.

Название: Решение задачи на нахождение количества восьмиклассников, присоединившихся к математическому кружку.

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать отношение между количеством семиклассников и восьмиклассников. По условию, дано, что отношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 5:2.

Отношение "5:2" означает, что за каждых 5 семиклассников, присоединившихся к кружку, есть 2 восьмиклассника. Теперь давайте воспользуемся этим отношением, чтобы найти количество восьмиклассников.

Для этого мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим количество восьмиклассников как "х". Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

5/2 = 21/х

Чтобы решить данную пропорцию, мы можем использовать кросс-умножение. Умножим 5 на "х" и 2 на 21:

5х = 2 * 21

5х = 42

Теперь найдем значение "х", разделив обе стороны уравнения на 5:

х = 42 / 5

Таким образом, получаем:

х ≈ 8.4

Однако, поскольку количество учеников - это целое число, то количество восьмиклассников составляет 8 человек.

Пример: Сколько восьмиклассников присоединилось к математическому кружку, если общее количество учеников составляет 21 человек, а количество семиклассников, записавшихся на кружок, в отношении к восьмиклассникам составляет 5:2?

Совет: При решении подобных задач, всегда важно внимательно прочитать условие и добиться понимания данного отношения. После этого, можно использовать пропорции, чтобы найти неизвестное значение. Не забывайте проверять полученный ответ, чтобы убедиться в его правильности.

Ещё задача: Если отношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 3:1, а количество семиклассников, записавшихся на кружок, равно 12, сколько восьмиклассников присоединилось к математическому кружку?