Как упростить выражение (2ab + 4b - 3a - 6) / (2b + 2b^2) : (4b^2 + 21/2b

Тема урока: Упрощение алгебраических выражений

Разъяснение: Для упрощения данного алгебраического выражения, мы можем использовать правила алгебры. Для начала раскроем скобки:

2ab + 4b - 3a - 6 / 2b + 2b^2 : 4b^2 + 21/2b

После раскрытия скобок, получаем:

2ab + 4b - 3a - 6 / 2b + 2b^2 : 4b^2 + 21/2b

Затем сгруппируем подобные члены:

(2ab - 3a + 4b - 6) / (2b + 2b^2) : (4b^2 + 21/2b)

Далее сократим подобные термины:

(2ab - 3a + 4b - 6) / (2b + 2b^2) : (4b^2 + 21/2b)

Теперь проведем упрощение каждого из выражений в знаменателе и числителе:

2(ab - 3/2a + 2b - 3) / 2b(1 + b) : b(4b + 21/2)

Умножим числитель и знаменатель на общий знаменатель, чтобы избавиться от деления:

2(ab - 3/2a + 2b - 3) * 2b / 2b(1 + b) * b(4b + 21/2)

Далее проведем сокращение:

(ab - 3/2a + 2b - 3) * b / (1 + b)(4b + 21/2)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

b(ab - 3/2a + 2b - 3) / (1 + b)(4b + 21/2)

Совет: Для упрощения алгебраических выражений стоит использовать правила раскрытия скобок, сокращения подобных членов и факторизации. Важно внимательно просматривать каждый шаг упрощения и быть осторожным при выполнении операций.

Дополнительное упражнение: Упростите выражение (3x + 5) / (x^2 - 9) + (5x + 3) / (x - 3)