Сколько вариантов выбора трех сотрудников фирмы для отпуска в летние месяцы (по одному сотруднику в месяц) можно

Тема: Комбинаторика - размещения без повторений

Объяснение: Задача о выборе трех сотрудников для отпуска в летние месяцы - это типичная задача комбинаторики, конкретно задача о размещениях без повторений. В данной задаче нам нужно выбрать трех сотрудников из семи сотрудников фирмы для отпуска в летние месяцы. Поскольку каждый месяц может быть выбран только один сотрудник, нам важен порядок выбора.

Чтобы найти количество вариантов выбора трех сотрудников, мы используем формулу для размещений без повторений:

А(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данной задаче n = 7 (семь сотрудников) и k = 3 (трое сотрудников для отпуска). Подставляя значения в формулу, получаем:

А(7, 3) = 7! / (7 - 3)! = 7! / 4! = (7 * 6 * 5 * 4!) / 4! = 7 * 6 * 5 = 210

Таким образом, существует 210 вариантов выбора трех сотрудников для отпуска в летние месяцы из семи сотрудников фирмы.

Пример использования: Какое количество вариантов выбора двух предметов из пяти предметов?
Совет: При решении задач по комбинаторике внимательно читайте условие, чтобы определить, используется ли факториал или другая формула комбинаторики.
Упражнение: Сколько существует вариантов выбора четырех студентов из десяти для создания команды?