Сколько вариантов выбора игрушки у Юли, учитывая, что у нее есть 7 пупсиков и 5 плюшевых медведей?

Тема: Комбинаторика - размещение

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно - метод размещений. Задача состоит в выборе игрушки у Юли, учитывая, что у нее есть 7 пупсиков и 5 плюшевых медведей. Чтобы найти количество вариантов выбора игрушки, мы должны рассмотреть все возможные комбинации пупсиков и медведей.

Для решения задачи используем формулу размещения, которая имеет вид:

А(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество элементов в множестве (в данном случае 12 - общее количество игрушек), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 1).

Применяя формулу, получаем:

А(12, 1) = 12! / (12 - 1)! = 12! / 11! = 12

Таким образом, у Юли есть 12 вариантов выбора игрушки.

Пример использования: Сколько вариантов выбора игрушки у Ани, если у нее есть 5 машинок и 3 куклы?

Совет: При решении задач комбинаторики помните, что размещение важно, поэтому факториалы исключают повторения элементов.

Упражнение: У Маши есть 4 разных футболки и 2 разных шорта. Сколько вариантов комбинирования одной футболки и одного шорта у Маши?